MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y DE DISPERSIÓN

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

MEDIA ARITMÉTICA

Es el promedio aritmético de las observaciones. Es la suma de todas las frecuencias absolutas multiplicada por su respectiva marca de clase. Es la sumatoria de todas las frecuencias absolutas multiplicadas por su respectiva marca de clase, entre la muestra

MEDIANA

Es el valor que separa por la mitad las observaciones ordenadas de menor a mayor o viceversa, de tal forma que el 50% de éstas son menores que la mediana y el otro 50% son mayores.

Li-1 : Límite inferior del intervalo que contiene a la mediana
n/2 : La mitad de la muestra
Fi-1 : Frecuencia absoluta acumulada anterior al intervalo de la mediana
fi : Frecuencia absoluta del intervalo de la mediana
a : Amplitud del intervalo

MODA

La moda, Mo, es el valor que tiene mayor frecuencia absoluta.

Li-1 : Límite inferior de la clase modal
fi : Frecuencia absoluta de la clase modal
Fi-1 : Frecuencia absoluta acumulada anterior al intervalo de la mediana
fi+1 : Frecuencia absoluta posterior a la frecuencia absoluta de la clase modal
a : Amplitud del intervalo


MEDIDAS DE DISPERSIÓN

DESVIACIÓN MEDIA

Es la medida de dispersión de un conjunto de datos, con respecto a su media aritmética tomadas en valor absoluto; indicándonos la dispersión con respecto a su media.

fi : Frecuencia absoluta
Xi : Marca de clase
X : Representa a la media aritmética
N : Muestra

VARIANZA

Es otra medida que también toma como referencia a la media aritmética para calcular las desviaciones de los datos al cuadrado.

fi : Frecuencia absoluta
Xi : Marca de clase
X : Representa a la media aritmética
N : Muestra

DESVIACIÓN ESTÁNDAR

La varianza para evitar operar con las desviaciones negativas, eleva las desviaciones al cuadrado, pero así cambian los valores de las desviaciones; por lo que se pensó en extraerle su raíz cuadrada, obteniendo así la desviación típica.

Es simplemente sacarle la raíz cuadrada de la varianza.

COEFICIENTE DE VARIACIÓN

Compara la desviación típica con la media aritmética e indica el número de veces que la desviación típica contiene a la media aritmética. Se acostumbra a expresar en porcentaje.

X:Representa a la media aritmética
O: Desviación típica